在函數(shù)y=acos（ax+θ）（a，θ∈R，aθ≠0）的圖象上，同一周期內(nèi)的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之間距離的最小值為
 
．
分析：求出函數(shù)的最大值，函數(shù)的周期，通過(guò)直角三角形，利用基本不等式即可求出同一周期內(nèi)的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之間距離的最小值．
解答：解：函數(shù)y=acos（ax+θ）的最大值為：|a|，周期為 T=
2π
|a|
，
同一周期內(nèi)的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之間距離為：
(2|a|)2+(
T
2
)2
=
(2a)2+(
π
a
)2
≥
4π
=2
π

故答案為：2
π
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)圖象的理解，三角函數(shù)的最值、周期的應(yīng)用，基本不等式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+?）（ω＞0，A≠0）的圖象與函數(shù)y=Acos（ωx+?）（ω＞0，A≠0）的圖象在區(qū)間（x0，x0+
π
ω
）上（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=Acos（
π
2
x+φ）（A＞0）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，其中P，Q分別是這段圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，M，N是圖象與x軸的交點(diǎn)，且∠PMQ=90°，則A的值為（　　）
A、
3
B、
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=Asin（ωx+?）（ω＞0，A≠0）的圖象與函數(shù)y=Acos（ωx+?）（ω＞0，A≠0）的圖象在區(qū)間（x0，x0+
π
ω
）上（　　）
A．至少有兩個(gè)交點(diǎn)B．至多有兩個(gè)交點(diǎn)
C．至多有一個(gè)交點(diǎn)D．至少有一個(gè)交點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某海濱浴場(chǎng)的海浪高度y（米）是時(shí)間t（0≤t≤24，單位:小時(shí)）的函數(shù)，記為y=f(t)，下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù)：經(jīng)長(zhǎng)期觀察，y=f(t)的曲線可以近似地看成是函數(shù)y=Acosωt+k的曲線，為安全起見(jiàn)，浴場(chǎng)規(guī)定：當(dāng)浪高低于１米時(shí)才對(duì)沖浪愛(ài)好者開(kāi)放，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，當(dāng)天在上午8：00時(shí)至晚上20:00時(shí)之間可供沖浪愛(ài)好者沖浪的時(shí)間約為

t時(shí)

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y米

1.5

1.0

0.49

0.98

1.49

1.01

0.5

0.99

1.5

A.4小時(shí)               B.5小時(shí)               C.6小時(shí)               D.8小時(shí)

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