Question

甲、乙二人參加某體育項目訓練，近期的五次測試成績得分情況為：
甲：10分，13分，12分，14分，16分；
乙：13分，14分，12分，12分，14分．
（1）分別求出兩人得分的平均數與方差；
（2）根據已學統(tǒng)計知識及上面算得的結果，對兩人的訓練成績作出評價．

Answer 1

考點：極差、方差與標準差,眾數、中位數、平均數

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）把題意中的數據代入平均數的公式、方差的公式，分別求出兩人得分的平均數與方差；
（2）由（1）求出的平均數、方差，分別判斷出甲、乙兩人的平均水平、發(fā)揮的穩(wěn)定情況、發(fā)展趨勢．

解答： 解：（1）由題意得，

.

x甲

=

10+13+12+14+16

5

=13，

.

x乙

=

13+14+12+12+14

5

=13，
所以s甲2=

1

5

[(10-13)2+(13-13)2+(12-13)2+(14-13)2+(16-13)2]=4，
s乙2=

1

5

[(13-13)2+(14-13)2+(12-13)2+(12-13)2+(14-13)2]=0.8，
（2）由（1）兩人平均水平相同，
由s甲2＞s乙2可知乙的成績較甲更穩(wěn)定，
但甲的成績在不斷提高，而乙的成績則無明顯提高．

點評：本題考查平均數的公式、方差的公式，以及它們反應的情況，考查里計算能力．