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如圖,平行六面體中,側棱長為3,底面是邊長為2的菱形,點E在棱上,則的最小值為(  )

A. B.5 C. D.7

A

解析試題分析:

解:將面C1CB1B,B1BAA1打開,如圖,由已知得C,B,A共線,連接AC1,則AC1為AE+C1E的最小值,
平行六面體中,側棱B1B長為3,底面是邊長為1的菱形,∠A1AB=120°,∠A1AD=60°,點E在棱B1B上,
∴CA=1+1=2,C1C=3,∴cos∠C1CA=cos60°= 解得C1A=,故AE+C1E的最小值為,故選A.
考點:線段和最小值
點評:本題考查線段和最小值的求法,解題時要認真審題,仔細解答,注意等價轉化思想的合理運用

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知、是不同的平面,、是不同的直線,則下列命題不正確的(    )

A.若 B.若,則 
C.若,,則 D.若 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

對于兩條不相交的空間直線,必定存在平面,使得 (     )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

△ABC兩直角邊分別為3、4,PO⊥面ABC,O是△ABC的內心,PO=,則點P 到△ABC的斜邊AB的距離是(    )   
                                

A.B.C.D.2

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是直線,是兩個不同的平面,下列命題成立的是(    )

A.若,則
B.若,則
C.若, 則
D.若,,則

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知m,n是兩條不重合的直線,是三個兩兩不重合的平面,給出下列四個命題:
①若m,m,則; ②若,
③若m//,n //,m//n 則// ④若m,m//,則
其中真命題是(   )

A.①和② B.①和③ C.③和④ D.①和④

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知三個平面,若,且相交但不垂直,分別為內的直線,則(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

為兩條直線,為兩個平面,下列四個命題中,正確的命題是(   )

A.若所成的角相等,則
B.若,,,則
C.若,,,則
D.若,,則

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在三棱柱中,各棱長相等,側掕垂直于底面,點是側面的中心,則與平面所成角的大小是 (    )

A. B. C. D.

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