在函數(shù)f（x）=x2（x＞0）的圖象上依次取點列Pn滿足：Pn（n，f（n）），n=1，2，3，…．設A為平面上任意一點，若A關(guān)于P1的對稱點為A1，A1關(guān)于P2的對稱點為A2，…，依此類推，可在平面上得相應點列A，A1，A2，…，An．則當n為偶數(shù)時，向量的坐標為    ．
【答案】分析：利用向量的運算法則將 有以Pn為起點終點的向量表示，利用向量的坐標公式求出各向量的坐標，利用等比數(shù)列的前n項和公式求出向量的坐標．
解答：解：=++…+，
由于 =，得 =2（ ++…+）
=2（{1，2}+{1，23}+…+{1，2n-1}）=2{ ，}={n，}
故答案為：（n，）
點評：本題考查中點坐標公式、向量的坐標公式、圖象的平移變換、等比數(shù)列的前n項和公式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a1=2，點（an，an+1）在函數(shù)f（x）=x2+2x的圖象上，其中n=1，2，3，…
（1）證明數(shù)列{lg（1+an）}是等比數(shù)列；
（2）設Tn=（1+a1）（1+a2）…（1+an），求Tn及數(shù)列{an}的通項；
（3）記bn=
1
an
+
1
an+2
，求數(shù)列{bn}的前n項Sn，并證明Sn+
2
3Tn-1
=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

形如
ab
cd
的式子叫做二行二列矩陣，定義矩陣的一種運算
ab
cd
 •
x
y
=
ax+bx
cx+dy
．該運算的幾何意義為平面上的點（x，y）在矩陣
ab
cd
的作用下變換成點（ax+by，cx+dy）．
（1）設點M（-2，1）在
01
10
的作用下變換成點M′，求點M′的坐標；
（2）設數(shù)列{an} 的前n項和為Sn ，且對任意正整數(shù)n，點A（Sn，n）在
01
10
的作用下變換成的點A′在函數(shù)f（x）=x2+x的圖象上，求an的表達式；
（3）在（2）的條件下，設bn為數(shù)列{1-
1
an
}的前n項的積，是否存在實數(shù)a使得不等式bn
an+1
＜a對一切n∈N*都成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（2，3）在函數(shù)f（x）=x2-a，x∈（1，+∞）的圖象上，則f（x）的反函數(shù)f-1（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a1=2，點（an，an+1）在函數(shù)f（x）=x2+2x的圖象上，其中n=1，2，3，…
（1）證明：數(shù)列{lg（1+an）}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn=
1
an
+
1
an+2
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對一切正整數(shù)n，點Pn（n，Sn）都在函數(shù)f（x）=x2+2x的圖象上，且過點Pn（n，Sn）的切線的斜率為kn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設Q={x|x=kn，n∈N*}，R={x|x=2an，n∈N*}，等差數(shù)列{cn}的任一項cn∈Q∩R，其中c1是Q∩R中的最小數(shù)，110＜c10＜115，求{cn}的通項公式．

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