Question

近年來(lái)，我國(guó)許多省市霧霾天氣頻發(fā)，為增

   強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí)， 某市面向全市征召名義務(wù)宣傳志愿者，成立環(huán)境保護(hù)宣傳組織.現(xiàn)把該組織的成員按年齡分成5組：第1組，第2組，第3組，第4組， 第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知第2組有35人.

（1）求該組織的人數(shù).

（2）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加某社區(qū)的宣傳活動(dòng)，應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？

（3）在（2）的條件下，該組織決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，求第3組至少有一名志愿者被抽中的概率.

Answer 1

）                                    

解: 解:（1）由題意：第2組的人數(shù)： 35=,得到：，    

故該組織有100人.                           …………3分

(2) 第3組的人數(shù)為0.3×100=30,  第4組的人數(shù)為0.2×100=20,  第 

5組的人數(shù)為0.1×100=10.                    …………5分

因?yàn)榈?,4,5組共有60名志愿者,所以利用分層抽樣的方法在60   

名志愿者中抽取6名志愿者,每組抽取的人數(shù)分別為:第3組:×

6=3; 第4組:×6=2; 第5組:×6=1.

所以應(yīng)從第3,4,5組中分別抽取3人,2人,1人.                      …………7分

(3)記第3組的3名志愿者為A1,A2,A3,第4組的2名志愿者為B1,B2,第5組的1名志愿者為C1.則從

6名志愿者中抽取2名志愿者有:

(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C1),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,C1),(A3,B1),(A3,B2),

(A3,C1),(B1,B2),(B1,C1),(B2,C1),共有15種.                           …………9分

其中第3組的3名志愿者A1,A2,A3,至少有一名志愿者被抽中的有:

(A1,A2), (A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C1),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,C1),(A3,B1),(A3,B2),

(A3,C1),共有12種,                                                …………11分

則第3組至少有一名志愿者被抽中的概率為             …………12分