函數(shù)的圖像與直線
,
以及
軸圍成的曲邊梯形的面積是( )
A. B.
C.
D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題滿分18分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(3)小題8分)
在平行四邊形中,已知過點
的直線與線段
分別相交于點
。若
。
(1)求證:與
的關(guān)系為
;
(2)設(shè),定義函數(shù)
,點列
在函數(shù)
的圖像上,且數(shù)列
是以首項為1,公比為
的等比數(shù)列,
為原點,令
,是否存在點
,使得
?若存在,請求出
點坐標(biāo);若不存在,請說明理由。
(3)設(shè)函數(shù)為
上偶函數(shù),當(dāng)
時
,又函數(shù)
圖象關(guān)于直線
對稱, 當(dāng)方程
在
上有兩個不同的實數(shù)解時,求實數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年上海市靜安區(qū)高三上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)是定義在實數(shù)集
上的以2為周期的偶函數(shù),當(dāng)
時,
.若直線
與函數(shù)
的圖像在
內(nèi)恰有兩個不同的公共點,則實數(shù)
的值是( )
A.或
; B.0; C.0或
; D.0或
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:海南省10-11學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(1班) 題型:解答題
(本題滿分12分)閱讀下列材料,解決數(shù)學(xué)問題.圓錐曲線具有非常漂亮的光學(xué)性質(zhì),被人們廣泛地應(yīng)用于各種設(shè)計之中,比如橢圓鏡面用來制作電影放映機的聚光燈,拋物面用來制作探照燈等,它們的截面分別是橢圓和拋物線.雙曲線也具有非常好的光學(xué)性質(zhì),從雙曲線的一個焦點發(fā)出的光線,經(jīng)過雙曲線反射后,反射光線是發(fā)散的,它們好像是從另一個焦點射出的一樣,如圖(1)所示.反比例函數(shù)的圖像是以直線
為軸,以坐標(biāo)軸為漸近線的等軸雙曲線,記作C.
(Ⅰ)求曲線C的離心率及焦點坐標(biāo);
(Ⅱ)如圖(2),從曲線C的焦點F處發(fā)出的光線經(jīng)雙曲線反射后得到的反射光線與入射光線垂直,求入射光線的方程.
(1)
(2)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:上海市長寧區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理 題型:解答題
(本題滿分18分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(3)小題8分)
在平行四邊形中,已知過點
的直線與線段
分別相交于點
。若
。
(1)求證:與
的關(guān)系為
;
(2)設(shè),定義函數(shù)
,點列
在函數(shù)
的圖像上,且數(shù)列
是以首項為1,公比為
的等比數(shù)列,
為原點,令
,是否存在點
,使得
?若存在,請求出
點坐標(biāo);若不存在,請說明理由。
(3)設(shè)函數(shù)為
上偶函數(shù),當(dāng)
時
,又函數(shù)
圖象關(guān)于直線
對稱, 當(dāng)方程
在
上有兩個不同的實數(shù)解時,求實數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解
(本題滿分12分)閱讀下列材料,解決數(shù)學(xué)問題.
圓錐曲線具有非常漂亮的光學(xué)性質(zhì),被人們廣泛地應(yīng)用于各種設(shè)計之中,比如橢圓鏡面用來制作電影放映機的聚光燈,拋物面用來制作探照燈等,它們的截面分別是橢圓和拋物線.雙曲線也具有非常好的光學(xué)性質(zhì),從雙曲線的一個焦點發(fā)出的光線,經(jīng)過雙曲線反射后,反射光線是發(fā)散的,它們好像是從另一個焦點射出的一樣,如右上圖所示.
反比例函數(shù)的圖像是以直線
為軸,以坐標(biāo)軸為漸近線的等軸雙曲線,記作C.
(Ⅰ)求曲線C的離心率及焦點坐標(biāo);
(Ⅱ)如右下圖,從曲線C的焦點F處發(fā)出的光線經(jīng)雙曲線反射后得到的反射光線與入射光線垂直,求入射光線的方程.
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