14．（$\root{6}{x}$+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$）8的展開式中的常數(shù)項(xiàng)等于7．（用數(shù)字填寫答案）

分析 在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項(xiàng)．

解答 解：（$\root{6}{x}$+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$）8的展開式中的通項(xiàng)共公式為Tr+1=${C}_{8}^{r}$•${（\frac{1}{2}）}^{r}$•${x}^{\frac{4-2r}{3}}$，令$\frac{4-2r}{3}$=0，求得 r=2，
可得展開式的常數(shù)項(xiàng)為${C}_{8}^{2}$•${（\frac{1}{2}）}^{2}$=7，
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．拋物線M：y2=ax的焦點(diǎn)F（1，0），過點(diǎn)K（-1，0）的直線l與M相交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求kAF+kBF的值；
（Ⅱ）求直線l的斜率k的取值范圍，使點(diǎn)F落在以AB為直徑的圓外．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知變量x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x-y≤0\\ x+2y-9≤0\end{array}\right.$則x+3y的最大值是（　�。�
A．4B．8C．12D．13

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知菱形ABCD如圖（1）所示，其中∠ACD=60°，AB=2，AC與BD相交于點(diǎn)O，現(xiàn)沿AC進(jìn)行翻折，使得平面ACD⊥平面ABC，取點(diǎn)E，連接AE，BE，CE，DE，使得線段BE再平面ABC內(nèi)的投影落在線段OB上，得到的圖形如圖（2）所示，其中∠OBE=60°，BE=2．
（Ⅰ）證明：DE⊥AC；
（Ⅱ）求多面體ABCDE的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}滿足an+1=$\frac{a_n^2+9}{{2{a_n}}}，{a_{n+1}}＜{a_n}$．
（I）求a1的取值范圍；
（II）是否存在m∈N*，使得（am-3）（am+2-3）=（am+1-3）2？證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知不等式$\frac{|x+3|-1}{2}$＞x的解集為（-∞，m）．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程|x-n|+|x+$\frac{1}{n}$|=m（n＞0）有解，求實(shí)數(shù)n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在等差數(shù)列{an}中，已知a3=3，a5=-3，則a7=-9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)集合A={x∈R|x＞0}，B={x∈R|x2≤1}，則A∩B=（　�。�
A．（0，1）B．（0，1]C．[-1，1]D．[-1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知x=-3，x=1是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的兩個(gè)相鄰的極值點(diǎn)，且f（x）在x=-1處的導(dǎo)數(shù)f'（-1）＞0，則f（0）=（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案