如圖，在Rt△ABC（C為直角）中，D為BC邊上的一個(gè)三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)C），則tan∠BAD的最大值為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
          
                
          專(zhuān)題：綜合題,解三角形
          
                
          分析：設(shè)BC=3a，AC=b，則CD=a，tan∠BAC=
          3a
          b
          ，tan∠CAD=
          a
          b
          ，利用兩角差的正切公式，結(jié)合基本不等式，即可求得tan∠BAD的最大值．
          
                
          解答：
                解：設(shè)BC=3a，AC=b，則CD=a，
          ∴tan∠BAC=
          3a
          b
          ，tan∠CAD=
          a
          b
          ，
          ∴tan∠BAD=
          3a
          b
          -
          a
          b
          1+
          3a2
          b2
          =
          2
          b
          a
          +
          3a
          b
          ≤
          2
          2
          		3
          =
          		3
          3
          ，
          ∴tan∠BAD的最大值為
          		3
          3
          ．
          故答案為：
          		3
          3
          ．
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角差的正切公式，考查基本不等式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積、表面積為（　�。�
          
                
          A、π+
          		3
          3
          ，4π-1+
          		3
          +
          		7
          B、2π+
          		3
          ，4π+
          		3
          +
          		7
          C、π+
          		3
          3
          ，4π+1+
          		3
          +
          		7
          D、2π+
          		3
          3
          ，3π-1+
          		3
          +
          		7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，圓O的直徑AB=8，C為圓周上一點(diǎn)，BC=4，過(guò)C作圓的切線(xiàn)l，過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)AD，D為垂足，AD與圓O交于點(diǎn)E，則線(xiàn)段DE的長(zhǎng)度為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)l的方程是y=l，且拋物線(xiàn)恒過(guò)點(diǎn)P（1，一1），則拋物線(xiàn)焦點(diǎn)弦PQ的另一個(gè)端點(diǎn)Q的軌跡方程是（　�。�
          
                
          A、（x-1）2=-8（y-1）
          B、（x一1）2=-8（y-1）（x≠1）
          C、（y一1）2=8（x一1）
          D、（y一1）2=8（x一1）（x≠1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知一個(gè)圓錐的底面圓的半徑為1，體積為
          2
          		2
          3
          π，則該圓錐的側(cè)面積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          現(xiàn)安排甲、乙等5名同學(xué)去參加3個(gè)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，要求每個(gè)項(xiàng)目都有人參加，每人只參加一個(gè)項(xiàng)目，則滿(mǎn)足上述要求且甲、乙兩人不參加同一個(gè)項(xiàng)目的安排方法種數(shù)為（　�。�
          
                
          A、114B、162
          C、108D、132
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在邊長(zhǎng)為3的等邊三角形ABC中，點(diǎn)P在邊AB上，
          AP
          =λ
          PB
          ，
          PA
          •
          PC
          =1，則實(shí)數(shù)λ的值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，A為橢圓上一點(diǎn)，AF1⊥AF2，∠AF2F1=60°，求該橢圓的離心率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知三個(gè)數(shù)1，m，4成等比數(shù)列，則圓錐曲線(xiàn)x2+
          y2
          m
          =1的離心率為 （　�。�
          
                
          A、
          		2
          2
          或
          		3
          B、
          		2
          2
          C、
          		3
          D、
          		3
          2
          或
          		3
          

			
          

			
          
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