Question

已知0＜α＜，β為f（x）=cos（2x+）的最小正周期，=（tan（a+），-1），=（cosα，2），且=m，求．

Answer 1

【答案】分析：根據余弦函數的周期性求得函數f（x）的最小正周期，即β的值，進而根據=m，求得cosαtan（α+β），進而利用二倍角公式和誘導公式化簡整理后，把cosαtan（α+β）的值代入即可．
解答：解：因為β為f（x）=cos（2x+）的最小正周期，故β=π．
因=m，又=cosα•tan（α+β）-2．故cosαtan（α+β）=m+2．
由于0＜α＜，所以

=
=
=
=2cosα
=2cosαtan（α+）=2（2+m）
點評：本題主要考查了兩角和公式，二倍角公式的化簡求值．考查了學生綜合運用所學知識的能力．