如果樣本點(diǎn)只有兩個(gè)(x1,y1)、(x2,y2)，那么用最小二乘法估計(jì)得到的直線與用兩點(diǎn)式求出的直線方程一致嗎？試給出證明．
   設(shè)線性回歸方程為=a+bx，則
b=
=
=
=，
a=
=
= 
=.
∴ =. ①
而由兩點(diǎn)式方程 =,
整理得y=(y2-y1)=y1,
即y=+.   ②
由①②可知，用最小二乘法估計(jì)得到的直線方程與用兩點(diǎn)式求出的直線方程是一致的．
   本題是一個(gè)探索性問題，用最小二乘法求出直線方程，然后再用兩點(diǎn)式求出直線方程，最后對照得出答案，便可探索出來．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩個(gè)野生動(dòng)物保護(hù)區(qū)有相同的自然環(huán)境，且野生動(dòng)物的種類和數(shù)量也大致相等．而兩個(gè)保護(hù)區(qū)內(nèi)每個(gè)季度發(fā)現(xiàn)違反保護(hù)條例的事件次數(shù)的分布列分別為：
甲保護(hù)區(qū)：

0
1
2
3

0.3
0.3
0.2
0.2
乙保護(hù)區(qū)：

0
1
2

0.1
0.5
0.4
試評定這兩個(gè)保護(hù)區(qū)的管理水平．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某班40個(gè)學(xué)生平均分成兩組，兩組學(xué)生某次考試的成績情況如下表所示：
組別
平均數(shù)
標(biāo)準(zhǔn)差
第一組
90
4
第二組
80
6
求這次考試全班的平均成績和標(biāo)準(zhǔn)差．( 注：平均數(shù)，
標(biāo)準(zhǔn)差)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

李大伯承包了一個(gè)果園，種植了100棵櫻桃樹，今年已進(jìn)入收獲期．收獲時(shí)，從中任選并采摘了10棵樹的櫻桃，分別稱得每棵樹所產(chǎn)櫻桃的質(zhì)量如下表：
序號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
質(zhì)量（千克）
14
21
27
17
18
20
19
23
19
22
　　據(jù)調(diào)查，市場上今年櫻桃的批發(fā)價(jià)格為每千克15元．用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識估計(jì)今年此果園櫻桃的總產(chǎn)量與按批發(fā)價(jià)格銷售櫻桃所得的總收入分別約為（　�。�
A．200千克，3000元　B．1900千克，28500元
C．2000千克，30000元D．1850千克，27750元

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在一次歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：
9.4  8.4  9.4  9.9  9.6  9.4  9.7
去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為(    )
A．9.4,0.484B．9.4,0.016
C．9.5,0.04D．9.5,0.016

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

從甲、乙兩種玉米苗中各抽10株，分別測得它們的株高如下（單位：cm）
甲：25      41   40  37  22  14  19  39  21  42
乙：27      16   44  27  44  16  40  40  16  40
問：（1）哪種玉米的苗長得高？
（2）哪種玉米的苗長得齊？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某農(nóng)場計(jì)劃種植某種新作物．為此對這種作物的兩個(gè)品種（分別稱為品種甲和品種乙）進(jìn)行田間試驗(yàn)，選取兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中．隨機(jī)選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙
（Ⅰ）假設(shè)n=2，求第一大塊地都種植品種甲的概率：
（Ⅱ）試驗(yàn)時(shí)每大塊地分成8小塊．即n=8，試驗(yàn)結(jié)束后得到品種甲和品種乙在各小塊地上的每公頃產(chǎn)量（單位kg/hm2）如下表：
品種甲403397390404388400412406
品種乙419403412418408423400413
分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種？
附：樣本數(shù)據(jù)x1，x2…xn的樣本方差S2=
1
n
[（x1-
.
x
）]2+…+（xn-
.
x
）2]，其中
.
x
為樣本平均數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某地區(qū)的年降水量（單位：mm）在[100，150）、[150，200）、[200，250）范圍內(nèi)的概率分別為0.12、0.25、0.16，則年降水量在[100，200）范圍內(nèi)的概率為 
A．0.53B．0.25 C．0.37D．0.28

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)容量為的樣本，已知某組的頻率為，則該組的頻數(shù)為__________。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案