Question

下列函數中最小正周期為π且為偶函數的是（　　）

• A．y=-sin2x
• B．y=tan

  x

  2

• C．y=|sinx|
• D．y=cos4x

Answer 1

分析：選項A是奇函數，不符合題意；選項B的周期為2π，不合題意；選項C的最小正周期為π且為偶函數，滿足條件；選項D的最小正周期為

π

2

的偶函數，不滿足條件，即可得到真確的選項．

解答：解：A中，函數y=-sin2x為奇函數，不滿足條件；
B中，函數y=tan

x

2

周期為2π，不滿足條件；
C中，函數y=|sinx|最小正周期為π且為偶函數，滿足條件；
D中，函數y=cos4x是最小正周期為

π

2

的偶函數，不滿足條件；
故選C．

點評：本題考查的知識點是正弦（余弦）函數的奇偶性，三角函數的周期性及其求法，熟練掌握正弦型函數及余弦型函數的性質是解答本題的關鍵．