在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（0，-1），B（-3，-4）兩點(diǎn)，若點(diǎn)C在∠AOB的平分線(xiàn)上，且|數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是________．

（-1，-3）
分析：求出方向上的單位向量，則有點(diǎn)C在∠AOB的平分線(xiàn)上，故存在實(shí)數(shù)λ使得=λ（+），如此可以得到坐標(biāo)的參數(shù)表達(dá)式，再由|=，建立方程求出參數(shù)的值，即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)．
解答：由題意=（0，-1），是一個(gè)單位向量，
由于=（-3，-4），故方向上的單位向量=（-，-），
∵點(diǎn)C在∠AOB的平分線(xiàn)上，∴存在實(shí)數(shù)λ使得=λ（+）=λ（-，-1-）=λ（-，-），
∵|=，
∴λ2×（+）=10，解得λ=
代入得得=（-1，-3）
故答案為：（-1，-3）
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，向量的求模公式，綜合性較強(qiáng)，解決本題關(guān)鍵是認(rèn)識(shí)到角平分線(xiàn)與向量的關(guān)系，求出方向上的單位向量，用待定系數(shù)法將向量表示出來(lái)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以O(shè)為圓心的圓與直線(xiàn)l：y=mx+（3-4m），（m∈R）恒有公共點(diǎn)，且要求使圓O的面積最小．
（1）寫(xiě)出圓O的方程；
（2）圓O與x軸相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，圓內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P使|
PA
|、|
PO
|、|
PB
|成等比數(shù)列，求
PA
•
PB
的范圍；
（3）已知定點(diǎn)Q（-4，3），直線(xiàn)l與圓O交于M、N兩點(diǎn)，試判斷
QM
•
QN
×tan∠MQN是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此時(shí)直線(xiàn)l的方程，若不存在，給出理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，-1），B點(diǎn)在直線(xiàn)y=-3上，M點(diǎn)滿(mǎn)足
MB
∥
OA
，
MA
•
AB
=
MB
•
BA
，M點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn)C．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）P為C上的動(dòng)點(diǎn)，l為C在P點(diǎn)處的切線(xiàn)，求O點(diǎn)到l距離的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（1，0），B（0，1），點(diǎn)C在第二象限內(nèi)，∠AOC=
5π
6
，且|OC|=2，若
OC
=λ
OA
+μ
OB
，則λ，μ的值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為
x=2t-1 
y=4-2t .
（參數(shù)t∈R），以直角坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立相應(yīng)的極坐標(biāo)系．在此極坐標(biāo)系中，若圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，則圓心C到直線(xiàn)l的距離為
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（3
2
，
2
），橢圓的離心率e=
2
2
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)M作兩直線(xiàn)與橢圓C分別交于相異兩點(diǎn)A、B．若∠AMB的平分線(xiàn)與y軸平行，試探究直線(xiàn)AB的斜率是否為定值？若是，請(qǐng)給予證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案