計(jì)算：（1）(-3
3
8
)
2
3
+(0.01)-
1
2
-（
2
-1）-1+（
3
-
2
)0
（2）log2.56.25+lg0.01+ln
e
+21+log23
分析：（1）根據(jù)有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，我們根據(jù)（am）n=amn，a-1=
1
a
及a0=1，易得到結(jié)論．
（2）根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，我們由logaan=n，alogaN=N化簡(jiǎn)式子，即可得到結(jié)果．
解答：解（1）原式=(
-27
8
)
2
3
+(10-2)-
1
2
-
1
2
-1
+1
=
9
4
+10-(
2
+1)+1（4分）
=
9
4
+10-
2
（6分）
=
49
4
-
2
（7分）
（2）原式=log2.52.52+lg10-2+lne
1
2
+2×2 log23
=2-2+
1
2
+2×3   （5分）
=
13
2
（7分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，熟練掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和指數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）
(3-π)2
=
π-3
π-3
；
（2）1.10+
364
-0.5-2+lg25+2lg2=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)觀察思考如下過程：
23-13=3•22-3•2+1，33-23=3•32-3•3+1，…，n3-（n-1）3=3n2-3n+1，
把這n-1個(gè)等式相加得n3-1=3•（22+32+…+n2）-3•（2+3+…+n）+（n-1），由此得
n3-1=3•（12+22+32+…+n2）-3•（1+2+3+…+n）+（n-1），即12+22+…+n2=
1
3
[(n3-1+
3
2
n(n+1)-(n-1)]．
（1）根據(jù)上述等式推導(dǎo)出12+22+…+n2的計(jì)算公式；
（2）類比上述過程，推導(dǎo)出13+23+…+n3的計(jì)算公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：(
1
2
)-1-4×(-2)-3+(
1
4
)0-ln
e
=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)必修三數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：044

下列數(shù)據(jù)是30個(gè)不同國(guó)家中每100 000名男性患某種疾病的死亡率：

27.0　23.9　41.6　33.1　40.6　18.8　13.7

28.9　13.2　14.5　27.0　34.8　28.9　3.2

50.1　5.6　　8.7　　15.2　7.1　5.2　16.5

13.8　19.2　11.2　15.7　10.0　5.6　1.5

33.8　9.2

(1)作出這些數(shù)據(jù)分布的頻率分布直方圖；

(2)請(qǐng)由這些數(shù)據(jù)計(jì)算平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等，并對(duì)它們的含義進(jìn)行解釋．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列數(shù)據(jù)是30個(gè)不同國(guó)家中每100 000名男性患某種疾病的死亡率：

27.0  23.9  41.6  33.1  40.6  18.8  13.7  28.9

13.2  14.5  27.0  34.8  28.9  3.2  50.1  5.6  8.7

15.2  7.1  5.2  16.5  13.8  19.2  11.2  15.7

10.0  5.6  1.5  33.8  9.2

請(qǐng)由這些數(shù)據(jù)計(jì)算平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等，并對(duì)它們的含義進(jìn)行解釋.

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