Question

若直線通過(guò)點(diǎn)M（cosα，sinα），則

1. A.
   a²+b²≤1
2. B.
   a²+b²≥1
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：由題意可得（bcosα+asinα）²=a²b²，再利用 （bcosα+asinα）²≤（a²+b²）•（cos²α+sin²α），化簡(jiǎn)可得．
解答：若直線通過(guò)點(diǎn)M（cosα，sinα），則 ，
∴bcosα+asinα=ab，∴（bcosα+asinα）²=a²b²．
∵（bcosα+asinα）²≤（a²+b²）•（cos²α+sin²α）=（a²+b²），
∴a²b²≤（a²+b²），∴，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查恒過(guò)定點(diǎn)的直線，不等式性質(zhì)的應(yīng)用，利用 （bcosα+asinα）²≤（a²+b²）•（cos²α+sin²α），是解題的難點(diǎn)．