設計一幅宣傳畫,要求畫面面積為4 840 cm2,畫面的寬與高的比為λ(λ＜1),畫面的上,下各留8 cm空白,左,右各留5 cm空白.怎樣確定畫面的高與寬的尺寸,能使宣傳畫所用紙張面積最小?

解:設畫面高為x cm,寬為λx cm,則λx2=4 840.?

設紙張面積為S,有?

S=(x+16)(λx+10)?

=λx2+(16λ+10)x+160,?

將代入上式,得?

S=5 000+44(8+).

當8=,即λ=(＜1)時,S取得最小值.?

此時,高:x==88 cm,?

寬:λx=×88=55 cm.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設計一幅宣傳畫,要求畫面面積為4 840 cm2,畫面的寬與高的比為λ(λ＜1),畫面的上、下各留8 cm空白,左、右各留5 cm空白.怎樣確定畫面的高與寬的尺寸,能使宣傳畫所用紙張面積最小?

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