已知，若和的夾角是銳角，則的取值范圍是___   _.

 

【答案】

∪(0，＋∞)

【解析】

試題分析：，由于和的夾角是銳角，所以，又因為，所以

，解得，所以的取值范圍是∪(0，＋∞)

考點：向量的數(shù)量積

點評：當(dāng)和的夾角是鈍角，則，反而也成立。另在確定范圍時，常用到不等式的性質(zhì)。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆度遼寧本溪市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文） 題型：填空題

已知，若與的夾角為銳角，則的取值范圍是           。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知數(shù)學(xué)公式=（1，3），數(shù)學(xué)公式=（1，1），數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式+λ數(shù)學(xué)公式，若數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)公式的夾角是銳角，則λ的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省仙桃市沔城高中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知=（1，3），=（1，1），=+λ，若和的夾角是銳角，則λ的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省孝感市安陸一中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷11（解析版） 題型：選擇題

已知=（1，3），=（1，1），，若和的夾角是銳角，則λ的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．{0}
D．∪（0，+∞）

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