已知點O為極點，OR為圓ρ=acosα的弦，在直線OR上取一點P和點Q，使得RP=RQ=a，當點R在圓上移動時，試求點P和點Q的軌跡方程．
考點：點的極坐標和直角坐標的互化,軌跡方程
專題：選作題,坐標系和參數(shù)方程
分析：設所求曲線上動點P、Q的極坐標，圓ρ=2acosθ上的動點的極坐標為（ρ1，θ1），利用RP=RQ=a，代入圓的極坐標方程，求出點P和點Q的軌跡方程．
解答： 解：設所求曲線上動點P的極坐標為（ρ，θ），圓ρ=2acosθ上的動點的極坐標為（ρ1，θ1）
則ρ=ρ1+a，θ=θ1，
∵ρ1=2acosθ1，∴ρ-a=2acosθ，
同理點Q的軌跡方程為ρ+a=2acosθ．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查極坐標方程的應用，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，AB⊥BC，AF⊥AC，AF
∥
.
2CE，G是線段BF上一點，AB=AF=BC=2．
（Ⅰ）當GB=GF時，求證：EG∥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角E-BF-A的余弦值；
（Ⅲ）是否存在點G滿足BF⊥平面AEG？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐A-BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動點，且
AE
AC
=
AF
AD
=λ（0＜λ＜1）．
（Ⅰ）求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；
（Ⅱ）若λ=
1
2
，求四棱錐B-CDFE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，-1），
b
=（2，1+sinα），且
a
•
b
=-1
（1）求tanα的值      
（2）求tan（α+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

宇宙深處有一顆美麗的行星，這個行星是一個半徑為r（r＞0）的球．人們在行星表面建立了與地球表面同樣的經(jīng)緯度系統(tǒng)．已知行星表面上的A點落在北緯60°，東經(jīng)30°；B點落在東經(jīng)30°的赤道上；C點落在北緯60°，東經(jīng)90°．在赤道上有點P滿足PB兩點間的球面距離等于AB兩點間的球面距離．
（1）求AC兩點間的球面距離；
（2）求P點的經(jīng)度；
（3）求AP兩點間的球面距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin（
π
3
-
1
2
x）
（Ⅰ）求該函數(shù)的周期，并求函數(shù)在區(qū)間[0，π]上的值域；
（Ⅱ）求該函數(shù)在[-2π，2π]上的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，側(cè)面PAB是正三角形，AB=2，BC=
2
，PC=
6
．
（Ⅰ）求證：平面PAB⊥平面ABCD；
（Ⅱ）已知棱PA上有一點E．
（�。┤舳娼荅-BD-A的大小為45°，求AE：EP的值；
（ⅱ）若Q為四棱錐P-ABCD內(nèi)部或表面上的一動點，且EQ∥平面PDC，請你判斷滿足條件的所有的Q點組成的幾何圖形（或幾何體）是怎樣的幾
何圖形（或幾何體）．（只需寫出結(jié)果即可，不必證明）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，并且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f(
1
3
)=1．
（1）若存在實數(shù)m，使得f（m）=2，求m的值；
（2）如果f（x）＜f（2-x）+2，求x的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（-
3
，1），
b
=（
1
2
，
3
2
），
c
=-
1
4
a
+m
b
，
d
=cos2x
a
+sinx
b
，f（x）=
c
•
d
，x∈R．
（1）當m=2時，求y=f（x）的取值范圍； 
（2）設g（x）=f（x）-m2+2m+5，是否存在實數(shù)m，使得y=g（x）有最大值2，若存在，求出所有滿足條件的m值，若不存在，說明理由．

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同步練習冊答案