求傾斜角是45°,并且與原點(diǎn)的距離是5的直線(xiàn)的方程.
分析:求出傾斜角是45°的直線(xiàn)的斜率,設(shè)出直線(xiàn)方程,利用原點(diǎn)與直線(xiàn)的距離為5,求出直線(xiàn)方程中的未知數(shù),即可確定直線(xiàn)方程.
解答:解:因直線(xiàn)斜率為tan45°=1,可設(shè)直線(xiàn)方程y=x+b,化為一般式x-y+b=0,
由直線(xiàn)與原點(diǎn)距離是5,得
|0-0+b|
12+(-1)2
=5
?|b|=5
2
∴b=±5
2
,
所以直線(xiàn)方程為x-y+5
2
=0,或y-5
2
=0.
點(diǎn)評(píng):本題考查點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式,考查計(jì)算能力,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=alnx-ax-3(a∈R).
(1)若a=-1,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間并比較f(x)與f(1)的大小關(guān)系
(2)若函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)(2,f(2))處的切線(xiàn)的傾斜角為45°,對(duì)于任意的t∈[1,2],函數(shù)g(x)=x3+x2[f′(x)+
m2
]
在區(qū)間(t,3)上總不是單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=alnx-ax-3(a∈R).
(1)若a=-1,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間并比較f(x)與f(1)的大小關(guān)系;
(2)若函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)(2,f(2))處的切線(xiàn)的傾斜角為45°,對(duì)于任意的t∈[1,2],函數(shù)g(x)=x3+x2[f′(x)+
m
2
]在區(qū)間(t,3)上總不是單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍;
(3)若n≥2,n∈N+,試猜想
ln2
2
×
ln3
3
×
ln4
4
×…×
lnn
n
1
n
的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=alnx-ax-3(a∈R).
(1)若a=-1,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間并比較f(x)與f(1)的大小關(guān)系;
(2)若函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)(2,f(2))處的切線(xiàn)的傾斜角為45°,對(duì)于任意的t∈[1,2],函數(shù)g(x)=x3+x2[f′(x)+數(shù)學(xué)公式]在區(qū)間(t,3)上總不是單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍;
(3)若n≥2,n∈N+,試猜想數(shù)學(xué)公式×數(shù)學(xué)公式×數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年內(nèi)蒙古呼和浩特市政協(xié)補(bǔ)習(xí)學(xué)校高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=alnx-ax-3(a∈R).
(1)若a=-1,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間并比較f(x)與f(1)的大小關(guān)系;
(2)若函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)(2,f(2))處的切線(xiàn)的傾斜角為45°,對(duì)于任意的t∈[1,2],函數(shù)g(x)=x3+x2[f′(x)+]在區(qū)間(t,3)上總不是單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍;
(3)若n≥2,n∈N+,試猜想××的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年內(nèi)蒙古呼和浩特市政協(xié)補(bǔ)習(xí)學(xué)校高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=alnx-ax-3(a∈R).
(1)若a=-1,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間并比較f(x)與f(1)的大小關(guān)系;
(2)若函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)(2,f(2))處的切線(xiàn)的傾斜角為45°,對(duì)于任意的t∈[1,2],函數(shù)g(x)=x3+x2[f′(x)+]在區(qū)間(t,3)上總不是單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍;
(3)若n≥2,n∈N+,試猜想××的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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