圓O有一內(nèi)接正三角形，向圓O隨機投一點，則該點落在內(nèi)接正三角形內(nèi)的概率是______．
設圓的半徑為R，則其內(nèi)接正三角形的邊長
3
R
由題意可得落在區(qū)域內(nèi)的概率與區(qū)域的面積有關，故本題是與面積有關的幾何概率
構(gòu)成試驗的全部區(qū)域的面積：S=πR2
記“向圓O內(nèi)隨機投一點，則該點落在正三角形內(nèi)”為事件A，
則構(gòu)成A的區(qū)域的面積
1
2
×
3
R×
3
Rsin60° =
3
3
4
R2
由幾何概率的計算公式可得，P（A）=
3
3
R2
4
πR2
=
3
3
4π

故答案為：
3
3
4π
練習冊系列答案
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圓O有一內(nèi)接正三角形，向圓O隨機投一點，則該點落在內(nèi)接正三角形內(nèi)的概率是
3
3
4π
3
3
4π
．

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