已知二次函數(shù)f（x）=x2-2ax+4，求下列條件下，實數(shù)a的取值范圍．
（1）零點均大于1；
（2）一個零點大于1，一個零點小于1；
（3）一個零點在（0，1）內(nèi)，另一個零點在（6，8）內(nèi)．
考點：函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系,函數(shù)的零點
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合二次函數(shù)的圖象，依次對其分析．
解答： 解：由題意得
（1）
△=4a2-16≥0
2a
2
＞1
f(1)=1-2a+4＞0

解得，2≤a＜
5
2
，
（2）f（1）=1-2a+4＜0
則a＞
5
2
．
（3）
f(0)=4＞0
f(1)=1-2a+4＜0
f(6)=36-12a+4＜0
f(8)=64-16a+4＞0

解得，
10
3
＜a＜
17
4
．
點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象特征及二次函數(shù)與二次方程之間的聯(lián)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)復數(shù)z滿足關(guān)系式z+|z|=2+i，那么z等于（　�。�
A、-
3
4
+i
B、
3
4
-i
C、-
3
4
-i
D、
3
4
+i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10張獎卷中，有2張中獎卷；從中任摸兩張，則中獎的概率為（　�。�
A、
14
45
B、
1
3
C、
16
45
D、
17
45

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=
an-
3
3
an+1
，則a31是（　�。�
A、0
B、-
3
C、
3
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，錯誤的是（　�。�
A、人的身高和體重具有相關(guān)關(guān)系
B、簡單隨機抽樣中，每個個體被抽到的概率相等
C、因為正方體邊長越大，體積越大，所以正方體的體積和邊長呈正相關(guān)關(guān)系
D、回歸分析中，相關(guān)指數(shù)R2越接近1，說明模型的擬合效果越好

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
ax2+1
bx
（a，b∈Z），滿足f（1）=2，f（2）=3．
（1）求ab的值；
（2）當x＜0時，判斷f（x）的單調(diào)性并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an=
1
(n+1)
n
+n
n+1
，求數(shù)列{an}前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）等差數(shù)列{an}中，a1=2，a10=-10，求a1及Sn
（2）等比數(shù)列{an}中，a1=-1，a4=64，求q與S50．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+x2+x+a，g（x）=2a-x3（x∈R，a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）求函數(shù)f（x）的極值．
（3）若任意x∈[0，1]，不等式g（x）≥f（x）恒成立，求a的取值范圍．

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