若z1=,z2=,則有( )
A.z1z2=z12
B.z1z2=z22
C.z1z2=1
D.2z1z2=-1
【答案】分析:觀察所給的兩個復數(shù),實部相等且虛部互為相反數(shù),得到這是一對共軛復數(shù),根據(jù)共軛復數(shù)的特點知道這兩個數(shù)字的積等于1.
解答:解:∵z1=,z2=,
∴z1與z2是一對共軛復數(shù),
∴這兩個復數(shù)的乘積等于1,
即z1z2=1
故選C.
點評:本題考查復數(shù)的意義,本題解題的關鍵是看出所給的兩個復數(shù)是一對共軛復數(shù),這樣可以根據(jù)共軛復數(shù)的特點得到結果,從而避免運算.
練習冊系列答案
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已知復數(shù)z1=2+ai,z2=2-i,若|z1|<|z2|,則實數(shù)a的取值范圍是
 

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(2012•深圳一模)在實數(shù)集R中,我們定義的大小關系“>”為全體實數(shù)排了一個“序”.類似地,我們在復數(shù)集C上也可以定義一個稱為“序”的關系,記為“>”.定義如下:對于任意兩個復數(shù)z1=a1+b1i,z2=a2+b2i(a1,b1,a2,b2∈R,i為虛數(shù)單位),“z1>z2”當且僅當“a1>a2”或“a1=a2且b1>b2”.下面命題為假命題的是( �。�

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(2012•閘北區(qū)一模)在實數(shù)集R中,我們定義的大小關系“>”為全體實數(shù)排了一個“序”.類似的,我們在復數(shù)集C上也可以定義一個稱為“序”的關系,記為“>”.定義如下:對于任意兩個復數(shù)z1=a1+b1i,z2=a2+b2i(a1,a2,b1,b2∈R),z1>z2當且僅當“a1>a2”或“a1=a2且b1>b2”.
按上述定義的關系“>”,給出如下四個命題:
①1>i>0;
②若z1>z2,z2>z3,則z1>z3;
③若z1>z2,則,對于任意z∈C,z1+z>z2+z;
④對于復數(shù)z>0,若z1>z2,則zz1>zz2
其中所有真命題的個數(shù)為( �。荆荆�

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已知復數(shù)z1=a+bi(a,b∈R),z2=-1+ai,若||z1|<|z2|,則實數(shù)b的取值范圍是
(-1,1)
(-1,1)

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