Question

已知，若、的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)λ的范圍是（ ）
A．
B．
C．（2，+∞）
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意，已知，若、的夾角為鈍角，故、的風(fēng)積小于0，且兩向量不共線，由此建立方程求出實(shí)數(shù)λ的范圍選出正確答案
解答：解：由題意、的夾角為鈍角，得•＜0且、不共線
由•＜0得-2λ-1＜0解得λ＞
由、不共線得-2+λ≠0，即λ≠2
綜上實(shí)數(shù)λ的范圍是
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，解題的關(guān)鍵是掌握向量數(shù)量積的符號(hào)與兩向量夾角的關(guān)系，將兩向量的夾角為鈍角轉(zhuǎn)化為兩向量的內(nèi)積小于0，且兩向量不共線，此類題易漏掉兩向量不共線導(dǎo)致轉(zhuǎn)化不等價(jià)，造成錯(cuò)選A，解題是要嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真，對(duì)這樣的易錯(cuò)點(diǎn)應(yīng)把其作為公式定理一樣對(duì)待，牢記．