設(shè)等差數(shù)列
的前ｎ項的和為S n ,且S 4 =－62, S 6 =－75,求：
（1）的通項公式a n 及前ｎ項的和S n ；
（2）|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+……+|a 14 |.
（1）an=3n-23；(2) 147.
【解析】
試題分析：（1）由S4=-62，S6=-75，可得到等差數(shù)列{an}的首項a1與公差d的方程組，
解之即可求得{an}的通項公式an 及前n項的和Sn；
由（1）可知an，由an＜0得n＜8，
從而|a1|+|a2|+|a3|+…+|a14|=S14-2S7，計算即可．
試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，依題意得
,
解得a1=-20，d=3．
∴an=-20+（n-1）×3=3n-23；
Sn=
.
（2）∵an=3n-23，
∴由an＜0得n＜8，
∴|a1|+|a2|+|a3|+…+|a14|=-a1-a2-…-a7+a8+…+a14
=S14-2S7=
=7（42-43）-7（21-43）
=-7-7×（-22）
=147．
考點：數(shù)列的求和；等差數(shù)列的前n項和．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2014年吉林省延邊州高考復習質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
，
。
（1）求不等式
的解集；
（2）若不等式
有解，求實數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學 來源：2014年吉林省延邊州高考復習質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
表示不同直線，M表示平面，給出四個命題：①若
∥M，
∥M，則
∥
或
相交或
異面；②若
M，
∥
，則
∥M；③
⊥
，
⊥
，則
∥
；④
⊥M，
⊥M，則
∥
，其中正確命題為
A．①④ B．②③ C．③④ D．①②
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省嘉興市高二暑假作業(yè)檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
在
中，若
，
，則一定是
A.鈍角三角形 B.正三角形
C.等腰直角三角形 D.非等腰三角形
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年河北省邯鄲市高二第一次調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
若數(shù)列
的前
項和
，則此數(shù)列的通項公式為
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年河北省邯鄲市高二第一次調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
是等比數(shù)列，
，則公比q=（ ）
A.
B. 
C.2 D.
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥選修4－4第3課時練習卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝|x－a|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集為{x|－1≤x≤5}，求實數(shù)a的值；
(2)在(1)的條件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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，則
B．
C．
D．
，則
的值為 .