Question

設A（-1，0）為平面上一定點，P為圓（x-1）²+y²=1上一動點，且以10轉/分的速度作逆時針旋轉，若點P從點（2，0）出發(fā)，則從1秒到2秒時間內，線段AP所掃過的面積為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：求出P的轉速，然后求出P轉過的弧長，求出扇形的面積與三角形的面積，即可轉化為題意的要求．
解答：P為圓（x-1）²+y²=1上一動點，且以10轉/分的速度作逆時針旋轉，
所以P的轉速為：=，所以點P從點（2，0）出發(fā)，則從1秒到2秒時間內轉過的圓心角為，
圓的圓心坐標為：（1，0）半徑為1，
P從0秒到1秒時間內，線段AP所掃過的面積為+=；
P從0秒到2秒時間內，線段AP所掃過的面積為：+=；
P從1秒到2秒時間內，線段AP所掃過的面積為：=．
故選D．
點評：本題是基礎題，考查扇形的面積三角形面積的求法，考查計算能力，轉化思想．