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已知數列{an},則“數列{an} 為等比數列”是“數列{lgan} 為等差數列”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
B
分析:本題主要看“數列{an}為等比數列”與“數列{lgan}為等差數列”是否能夠互相推出,然后根據必要條件、充分條件和充要條件的定義進行判斷.
解答:若數列{lgan}為等差數列,可得:2lgan=lgan-1+lgan+1,
即lgan2=lg(an-1•an+1),
∴an2=an-1•an+1
∴數列{an}為等比數列;
但數列{an}為等比數列,且各項為正數,才能得到數列{lgan}為等差數列,
否則數列{lgan}不一定為等差數列,
則“數列{an}為等比數列”是“數列{lgan}為等差數列”的必要不充分條件.
故選B
點評:本題考查等差數列、等比數列的性質,以及必要條件、充分條件與充要條件的判斷,熟練掌握這些性質是解本題的關鍵.
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A.充要條件
B.必要而不充分條件
C.充分而不必要條件
D.既不充分又不必要條件

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