已知a，b，x，，且，x＞y，求證：．

答案：略
解析：

證明：∵，∴b＞a＞0．又x＞y＞0，由排序不等式知，bx＞ay．

又，

∴．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：
（1）已知x，y都是正實數(shù)，求證：x3+y3≥x2y+xy2，
（2）已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求證：a2+b2+c2 ≥ 
13
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解不等式：|x-1|+|x+1|≤4；
（2）已知a，b，c∈R+，且abc=1，求證：
1
a2
+
1
b2
+
1
c2
≥a+b+c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列幾個命題：
①不等式
3
x-1
＜x+1的解集為{x|x＜-2，或x＞2}；
②已知a，b均為正數(shù)，且
1
a
+
4
b
=1，則a+b的最小值為9；
③已知m2+n2=4，x2+y2=9，則mx+ny的最大值為
13
2
；
④已知x，y均為正數(shù)，且x+3y-2=0，則3x+27y+1的最小值為7；
其中正確的有
②，④
②，④
．（以序號作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知a，b，x，y都是正數(shù)，且a+b=1，求證：（ax+by）（bx-ay）≥xy．

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