已知不等式ax2+bx+c>0(a≠0)的解為a<x<β，其中β>α>0，那么不等式cx2+bx+a<0的解是(    )

A．  B．  C．  D．

 

答案：A
提示：

由已知可得a<0，且方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等的正根xl=α，x2=β．根據(jù)韋達(dá)定理得α+β=－，αβ=>0

由a<0，有c<0．所以cx2+bx+a<0的解在方程cx2+bx+a=0的兩個(gè)根之外．排除C、D

因?yàn)?img align="absmiddle" width=113 height=44 src="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60RD/0022/0156/34eeb824e4e1972a65bedb9a8a7f296d/C/image006.gif" v:shapes="_x0000_i1027">

又

所以是方程cx2+bx+a=0的兩個(gè)根，故不等式cx2+bx+a=0的解為x>或x<．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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-4
-4
．

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（1）求證：函數(shù)y=f（x）必有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．
（2）若函數(shù)y=f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)分別為m，n，求|m-n|的取值范圍．
（3）是否存在這樣實(shí)數(shù)的a、b、c及t，使得函數(shù)y=f（x）在[-2，1]上的值域?yàn)閇-6，12]．若存在，求出t的值及函數(shù)y=f（x）的解析式；若不存在，說(shuō)明理由．

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已知不等式ax2+bx-2＞0的解集為（-∞，-2）∪（3，+∞），則a+b=（　　）

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b-x
x+a
＞0的解集為（　�。�

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