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一根長為a的木梁,它的兩端懸掛在兩條互相平行的,長度都為b的繩索下,木梁處于水平位置,如果把木梁繞通過它的中點的鉛垂軸轉動一個角度φ,那么木梁升高多少?

答案:
解析:

  解析:設M、N為懸掛點,AB為木梁的初始位置,那么AB=a,MA∥NB,MA=NB=b,∠A=∠B=90°.

  設S為中點,L為過S的鉛垂軸,那么L平面MANB,木梁繞L轉動角度φ后位于CD位置,T為CD中點,那么木梁上升的高度為異面直線AB與CD之間的距離ST.

  在平面MANB中,作TK∥AB,交MA于K,則AK=ST.

  設ST=x,則x=b-KM又KT=CT=,∠KTC=φ,有KC=asin

  從而KM=

  ∴x=b-


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