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如圖，在中，，為△ABC所在平面外一點，PA⊥面ABC，則四面體P-ABC中共有直角三角形個數為

A．4B．3 C．2D．1

A

解析試題分析：∵PA⊥面ABC，∴PA⊥AB，PA⊥AC，PB⊥CB，∴△ABC，△PBC, △ABP, △APC都是直角三角形，故選A
考點：本題考查了空間中線線及線面垂直關系的判斷
點評：熟練運用直線與面的垂直及性質是解決此類問題的關鍵

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設，是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是（   ）

A．若，，則B．若，，則
C．若，，則D．若，，則

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

下列結論中正確的是(　　)

A．平行于平面內兩條直線的平面，一定平行于這個平面 
B．一條直線平行于一個平面內的無數條直線，則這條直線與該平面平行 
C．兩個平面分別與第三個平面相交，若交線平行則兩平面平行 
D．在兩個平行平面中，一平面內的一條直線必平行于另一個平面 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

長方體ABCD-A1B1C1D1中，∠DAD1=45°，∠CAC1=30°那么異面直線AD1與DC1所成角
是

A． B．2 C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設、b是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，則下列四個命題中正確的是(    )

A．若⊥b，⊥，則b∥B．若∥，⊥，則⊥
C．若⊥，⊥，則 ∥D．若⊥b，⊥，b⊥，則⊥

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖，一個三棱柱形容器中盛有水，且側棱AA1=8.若側面AA1B1B水平放置時，液面恰好過AC，BC，A1C1，B1C1的中點.則當底面ABC水平放置時，液面高為（       ）

A．4 B．5 C．6 D．7

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在正三棱錐中，分別是的中點，有下列三個論斷：
①；②//平面；③平面，
其中正確論斷的個數為 （   ）

A．3個　　　　　 B．2個 C．1個 D．0個

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

下列四個命題中，真命題的個數為（   ）（1）若兩平面有三個公共點，則這兩個平面重合；（2）兩條直線可以確定一個平面；（3）若；（4）空間中，相交于同一點的三條直線在同一平面內。

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知直線l，m，平面α，β，且l⊥α，mβ，給出四個命題：（　�。�
①若α∥β，則l⊥m；②若l⊥m，則α∥β；③若α⊥β，則l∥m；
其中真命題的個數是(　　)．

A．3 B．2 C．1 D．0

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