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若數列{an}的通項公式為an=
1
n2+3n+2
,其前n項和為
7
18
,則n為(  )
A、5B、6C、7D、8
考點:數列的求和
專題:等差數列與等比數列
分析:由已知得an=
1
n2+3n+2
=
1
(n+1)(n+2)
=
1
n+1
-
1
n+2
,從而Sn=
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
n+1
-
1
n+2
=
1
2
-
1
n+2
,由此能求出結果.
解答: 解:∵an=
1
n2+3n+2
=
1
(n+1)(n+2)
=
1
n+1
-
1
n+2
,
Sn=
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
n+1
-
1
n+2

=
1
2
-
1
n+2
,
∵前n項和為
7
18
,
1
2
-
1
n+2
=
7
18
,
解得n=7.
故選:C.
點評:本題考查滿足條件的項數的求法,是中檔題,解題時要認真審題,注意裂項求和法的合理運用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知不同的平面α、β和不同的直線m、n,有下列四個命題
①若m∥n,m⊥α,則n⊥α;
②若m⊥α,m⊥β,則α∥β;
③若m⊥α,m∥n,n?β,則α⊥β;
④若m∥α,α∩β=n,則m∥n,
其中正確命題的個數是( 。
A、4個B、3個C、2個D、1個

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=-x(x-a)2(x∈R),其中a∈R.
(1)當a=1時,求曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程;
(2)當a≠0時,求函數f(x)的極大值和極小值;
(3)當a=3時,函數圖象與直線y=m有三個交點,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓C的兩個焦點坐標分別為(-4,0)和(4,0)且橢圓經過點P(5,0)求橢圓C的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=x-alnx(a∈R)
(1)當a=2時,求曲線y=f(x)在點A(1,f(1))處的切線方程;
(2)討論函數f(x)的單調性與極值;
(3)當a=2時,求函數f(x)在[1,3]上的最值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(ax-
1
x
8的展開式中x2的系數為70,則a=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

在數列{an}中,a1=1,a1=1,an+1=(1+
1
n
)an+
n+1
2n

(Ⅰ)設bn=
an
n
,求數列{bn}的通項公式;
(Ⅱ)求數列{an}的前n項和Sn;
(Ⅲ)設cn=(2n-an)2n,求證:
1
c1c2
+
1
c2c3
+…+
1
cncn+1
1
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

一個正整數數表如(表中下一行中的數的個數比上一行中數的個數多一個),則第7行中的第2個數是( 。
第1行1
第2行2   3
第3行4   5   6  
A、24B、23C、22D、21

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
1
2
lnx+ax2
(a∈R).
(Ⅰ)若曲線y=f(x)在點(
1
2
,f(
1
2
))
處的切線l與直線l:x+2y-2=0垂直,求a的值;
(Ⅱ)討論函數f(x)的單調性;若存在極值點x0∈(1,2),求實數a的取值范圍.

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