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若數列{an}的通項公式為an=
1
n2+3n+2
，其前n項和為
7
18
，則n為（　　）
A、5B、6C、7D、8
考點：數列的求和
專題：等差數列與等比數列
分析：由已知得an=
1
n2+3n+2
=
1
(n+1)(n+2)
=
1
n+1
-
1
n+2
，從而Sn=
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
n+1
-
1
n+2
=
1
2
-
1
n+2
，由此能求出結果．
解答： 解：∵an=
1
n2+3n+2
=
1
(n+1)(n+2)
=
1
n+1
-
1
n+2
，
∴Sn=
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
n+1
-
1
n+2

=
1
2
-
1
n+2
，
∵前n項和為
7
18
，
∴
1
2
-
1
n+2
=
7
18
，
解得n=7．
故選：C．
點評：本題考查滿足條件的項數的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意裂項求和法的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知不同的平面α、β和不同的直線m、n，有下列四個命題
①若m∥n，m⊥α，則n⊥α；
②若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
③若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥β；
④若m∥α，α∩β=n，則m∥n，
其中正確命題的個數是（　�。�
A、4個B、3個C、2個D、1個

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=-x（x-a）2（x∈R），其中a∈R．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）當a≠0時，求函數f（x）的極大值和極小值；
（3）當a=3時，函數圖象與直線y=m有三個交點，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C的兩個焦點坐標分別為（-4，0）和（4，0）且橢圓經過點P（5，0）求橢圓C的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x-alnx（a∈R）
（1）當a=2時，求曲線y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論函數f（x）的單調性與極值；
（3）當a=2時，求函數f（x）在[1，3]上的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（ax-
1
x
）8的展開式中x2的系數為70，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a1=1，a1=1，an+1=（1+
1
n
）an+
n+1
2n

（Ⅰ）設bn=
an
n
，求數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{an}的前n項和Sn；
（Ⅲ）設cn=(2n-an)2n，求證：
1
c1c2
+
1
c2c3
+…+
1
cncn+1
＜
1
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個正整數數表如（表中下一行中的數的個數比上一行中數的個數多一個），則第7行中的第2個數是（　�。�
第1行1
第2行2   3
第3行4   5   6  
……
A、24B、23C、22D、21

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
2
lnx+ax2（a∈R）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(
1
2
，f(
1
2
))處的切線l切與直線l：x+2y-2=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）討論函數f（x）的單調性；若存在極值點x0∈（1，2），求實數a的取值范圍．

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