Question

已知函數(shù)y＝f(x)，f(x)的圖象上每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，然后將整個(gè)圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)y＝sinx的圖象，則函數(shù)y＝f(x)的表達(dá)式為

[　　]

A．

y＝sin(－)

B．

y＝sin(＋)

C．

y＝sin(x＋)

D．

y＝sin(2x－)

Answer 1

答案：D
解析：

思路解析：本題是一個(gè)由復(fù)雜函數(shù)y＝sin(ωx＋)的圖象得到一個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)y＝sinx圖象的問(wèn)題，可逆過(guò)來(lái)從簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象出發(fā)實(shí)施相反的變換過(guò)程即可得y＝f(x)的解析式．根據(jù)題意，將y＝sinx的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)y＝sin(x－)的圖象，再將此函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，得到函數(shù)y＝sin(2x－)，此即為函數(shù)y＝f(x)的解析式． 　　方法歸納：處理三角函數(shù)圖象變換的問(wèn)題一定要熟記三角函數(shù)圖象的變換規(guī)律．當(dāng)由復(fù)雜函數(shù)的解析式通過(guò)圖象變換推導(dǎo)簡(jiǎn)單函數(shù)的解析式時(shí)，可利用其逆過(guò)程．