（12）設(shè)焦點(diǎn)在軸上的雙曲線(xiàn)漸近線(xiàn)方程為,且離心率為2，已知點(diǎn)A（）
（1）求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)L交雙曲線(xiàn)于M,N兩點(diǎn)，點(diǎn)A為線(xiàn)段MN的中點(diǎn)，求直線(xiàn)L方程。

解：（1）；（2）
本試題主要是考查了雙曲線(xiàn)的方程的求解，以及直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的位置關(guān)系的運(yùn)用。
中點(diǎn)弦問(wèn)題的重點(diǎn)運(yùn)用。
（1）利用已知函數(shù)的離心率和漸近線(xiàn)方程可知雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程。
（2）設(shè)出直線(xiàn)方程與雙曲線(xiàn)聯(lián)立，借助于韋達(dá)定理和兩點(diǎn)的斜率公式可知得到斜率的值，進(jìn)而求解得到直線(xiàn)的方程。
解：（1）
（2）設(shè)直線(xiàn)l：
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為，焦距為，這雙曲線(xiàn)的方程為_(kāi)______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)F作實(shí)軸所在直線(xiàn)的垂線(xiàn)，交雙曲線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)，設(shè)雙曲線(xiàn)的左頂點(diǎn)M，若是直角三角形，則此雙曲線(xiàn)的離心率e的值為           （   ）
A．B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知F1，F(xiàn)2是雙曲線(xiàn)（a>0，b>0）的左，右焦點(diǎn)，過(guò)F1且垂直于x軸的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，若△為正三角形，則該雙曲線(xiàn)的離心率為（  ）
A．2B．C．3D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知、為雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，，則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，過(guò)焦點(diǎn)且不平行于軸的動(dòng)直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于，兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)在、兩點(diǎn)處的切線(xiàn)交于點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：，，三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)交該拋物線(xiàn)于，兩點(diǎn)，求四邊形面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)夾角為，則cos的值為_(kāi)____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

、雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是(       )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離為（   ）
A．B．2C．D．1

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