（2011•安徽模擬）拋物線C：x2=2y的焦點為F，過C上一點P（1，y0）的切線l與y軸交于A，則|AF|=
1
1
．
分析：根據(jù)題意，可先求拋物線的切線方程，再求得點A的坐標(biāo)，從而可求|AF|的長．
解答：解：由x2=2y得y=
1
2
x2，求導(dǎo)得，y′=x
∵P（1，y0）在拋物線上
∴y0=
1
2
，切線的斜率為1
∴切線l的方程為：y-
1
2
=x-1
當(dāng)x=0時，代入得yA=-
1
2
，即A的坐標(biāo)為(0，-
1
2
)
∵焦點F的坐標(biāo)為(0，
1
2
)，
∴|AF|=
1
2
-(-
1
2
)=1．
故答案為：1
點評：本題以拋物線為載體，考查拋物線的切線方程，解題的關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線．
練習(xí)冊系列答案
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（2011•安徽模擬）已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是減函數(shù)，在（0，1）上是增函數(shù)，函數(shù)f（x）在R上有三個零點，且1是其中一個零點．
（1）求b的值；
（2）求a的取值范圍．

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（2011•安徽模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=sin(x+
π
6
)+2sin2
x
2
，x∈[0，π]
（Ⅰ）求f（x）的值域；
（Ⅱ）記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a，b，c，若f(B)=1，b=1，c=
3
，求a的值．

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（2011•安徽模擬）已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=ex-1（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），則f（ln
1
2
）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•安徽模擬）雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）中，F(xiàn)為右焦點，A為左頂點，點B（0，b）且AB⊥BF，則此雙曲線的離心率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•安徽模擬）已知函數(shù)f（x）=sinx-
x2
的導(dǎo)數(shù)為f'（x），且f'（x）的最大值為b，若g（x）=2lnx-2bx2-kx在[1，+∞）上單調(diào)遞減，則實數(shù)k的取值范圍是
[0，+∞）
[0，+∞）
．

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