10、函數(shù)y=x2+2(a-5)x-6在(-∞,-5]上是減函數(shù),則a的范圍是( �。�
分析:根據(jù)已知中函數(shù)的解析式y(tǒng)=x2+2(a-5)x-6,我們可以分析出函數(shù)圖象的形狀,及函數(shù)的性質,結合函數(shù)y=x2+2(a-5)x-6在(-∞,-5]上是減函數(shù),根據(jù)二次函數(shù)的性質,我們可以構造一個關于a的不等式,解不等式即可求出滿足條件的a的范圍.
解答:解:函數(shù)y=x2+2(a-5)x-6的圖象是
開口方向朝上,以x=5-a為對稱軸的拋物線
若函數(shù)y=x2+2(a-5)x-6在(-∞,-5]上是減函數(shù)
則5-a≥-5
解得a≤10
故選D.
點評:本題考查的知識點是二次函數(shù)的性質,其中根據(jù)已知函數(shù)的解析式,分析出函數(shù)的圖象的形狀進而分析函數(shù)的性質是解答本題的關鍵.
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