函數(shù)f（x）=log2（2sinx+1）的定義域?yàn)?div id="ntp9p97" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由函數(shù)的解析式知，令真數(shù)2sinx+1＞0即可解出函數(shù)的定義域．
解答： 解：∵y=log2（2sinx+1），∴2sinx+1＞0，∴sinx＞-
1
2
，
-
π
6
+2kπ＜x＜
7π
6
+2kπ，k∈Z，
函數(shù)y=log2（2sinx+1）的定義域?yàn)?{x|-
π
6
+2kπ＜x＜
7π
6
+2kπ，k∈Z}
故答案為：{x|-
π
6
+2kπ＜x＜
7π
6
+2kπ，k∈Z}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，熟練掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的定義及性質(zhì)是正確解答本題的關(guān)鍵．
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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    設(shè)A={1，2，3}，則集合A的子集有
     
    個(gè)．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    已知函數(shù) f（x）=
    x2
    ex
    ，
    （Ⅰ）求函數(shù) f（x）的單調(diào)區(qū)間；
    （Ⅱ）若方程 f（x）=m有且只有一個(gè)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
    （Ⅲ）當(dāng)x1≠x2且x1，x2∈（-∞，2]時(shí)，若有f（x1）=f（x2），求證：x1+x2＞0．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意的正整數(shù)n，都有an=5Sn+1成立，記bn=
    4+an
    1-an
    (n∈N*)    ，已知數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Rn，正實(shí)數(shù)λ滿足：Rn≤λn對(duì)任意正整數(shù)n恒成立，則λ的最小值為
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    y=2sin（
    π
    4
    -x）的增區(qū)間為
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    如圖，DC⊥平面ABC，∠BAC=90°，AC=
    1
    2
    BC=λCD，點(diǎn)E在BD上，點(diǎn)E在BC上的射影為F，且BE=3ED．
    （1）求證：BC⊥平面AEF；
    （2）若二面角F-AE-C的大小為45°，求λ的值．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    如圖所示，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=CB=AA1=2，∠ACB=90°，E為BB1的中點(diǎn)，D∈AB，∠A1DE=90°．
    （1）求證：CD⊥平面ABB1A1；
    （2）求二面角D-A1C-A的余弦值．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f′（x）＜0，且f（2）=-
    1
    2
    ，則不等式xf（x）＜-1的解集為（　　）
    A、（-∞，-
    1
    2
    ）∪（
    1
    2
    ，+∞    ）
    B、（-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ）
    C、（-∞，-2）∪（2，+∞）
    D、（-2，2）

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    已知點(diǎn)P（x，y）在圓x2+（y-1）2=1上，求（x-2）2+y2的最小值，
    y+2
    x+1
    的最小值．

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