已知矩陣A=
-11
4-3
，B=
11
02

（Ⅰ）若點P（2，-4）依次經過矩陣 A，B所對應的變換后得到點p′，求點p′的坐標，
（Ⅱ）若存在矩陣 M滿足 AM=B，求矩陣M．
考點：幾種特殊的矩陣變換
專題：矩陣和變換
分析：（Ⅰ）先求出點P（2，-4）依次經過矩陣A對應的變換后得到的矩陣，再求經過矩陣B所對應的變換后得到的矩陣，即得點p′的坐標；
（Ⅱ）由detA=
.
-11
4-3
.
=-1，即可直接計算．
解答： 解：（Ⅰ）∵
-11
4-3
2
-4
=
-6
20
，
11
02
-6
20
=
14
40

∴點p′的坐標為（14，40）．
（Ⅱ）∵detA=
.
-11
4-3
.
=-1，
∴A-1=
31
41
．
又∵M=A-1B，
∴M=
31
41
11
02
=
35
46
．
點評：本題考查矩陣與變換、矩陣的運算等基本知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉化思想．
練習冊系列答案
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在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為AB的中點，求二面角B-CA1-P的大�。�

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△ABC中，已知2A=B+C，且a2=bc，則△ABC的形狀是（　�。�
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B、頂角不等于90°，或60°的等腰三角形
C、等邊三角形
D、等腰直角三角形

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（2）若關于x的不等式f（x）≥3的解集是R，求a的取值范圍．

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若集合A={x||x|＜1}，B={x|x2-2x＜0}，則A∩B=（　�。�
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C、（0，2）
D、（1，2）

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閱讀下邊的程序框圖，若輸入的n是100，則輸出的變量S和T的值依次是
 
和
 
．

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已知函數(shù)f（x）=4x-2x，實數(shù)s，t滿足f（s）+f（t）=0，設a=2s+2t，b=2s+t．
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（2）求函數(shù)關系式b=g（a），并求函數(shù)g（a）的定義域；
（3）求8s+8t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二階矩陣M=
21
ab
（a，b∈R），若矩陣M屬于特征值-1的一個特征向量
α1
=
-1
3
，屬于特征值3的一個特征向量
α2
=
1
1
．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若向量
β
=
-3
5
，計算M5
β
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個社區(qū)中共有老年人150人，兒童和少年200人，中青年人150人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽出一個容量為50的樣本調查身體狀況，則抽出的老年人的人數(shù)為
 
．

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