（本小題滿分12分）設(shè).

（1）在下列直角坐標系中畫出的圖象；

（2）若，求的值；

（3）用單調(diào)性定義證明在時單調(diào)遞增.

 

（1）圖象詳見解析；（2）；（3）證明詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）作分段函數(shù)的圖象，必須在同一坐標系中作出各段的圖象，并注意分割點處的是否能銜接，若不能銜接，注意虛實；（2）若充分利用作好的圖象，就能很快求出滿足的的值，可回避討論；（3）必須從定義出發(fā)證明單調(diào)性，步驟是：取值、作差、判斷符號、對照定義下結(jié)論.

試題解析：（1）如圖：

（2）由函數(shù)的圖象可得，即，且 ∴ 8分

（3）設(shè)，則

，在時單調(diào)遞增 12分

考點：分函數(shù)的圖像與求值及用函數(shù)的定義證明單調(diào)性.

 

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如圖所示,程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是 （ ）

A． B． C． D．

 

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下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又在上是增函數(shù)的是（ ）

A． B． C． D．

 

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當曲線與直線有兩個相異的交點時，實數(shù)k的取值范圍是 （ ）

A． B． C． D．

 

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在等比數(shù)列中，，則項數(shù)n為（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

 

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已知函數(shù)，則（ ）

A. B. C. D.

 

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