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若（a+1）3＜（3a-2）3，則實數a的取值范圍是
 
．
考點：函數單調性的性質
專題：函數的性質及應用
分析：對于函數y=x3容易判斷是R上的增函數，所以（a+1）3＜（3a-2）3，便得到a+1＜3a-2，解該不等式即得到a的取值范圍．
解答： 解：∵y=x3是R上的增函數，且（a+1）3＜（3a-2）3；
∴a+1＜3a-2，解得a＞
3
2
；
∴實數a的取值范圍是（
3
2
，+∞）．
故答案為：(
3
2
，+∞)．
點評：考查看到原不等式想著判斷函數y=x3的單調性，并根據單調性解原不等式的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

比較（a+3）（a-5）與（a+2）（a-4）的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

比較大�。�(
3
4
)
1
6
 
(
4
3
)-
1
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若兩直線ax+2y-1=0與x+（a-1）y+a2=0平行，則兩直線間的距離為（　　）
A、
5
2
2
B、
2
5
5
C、
9
2
4
D、
2
5
5
或
9
2
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
x0
x2+5
為（　�。�
A、是奇函數但不是偶函數
B、是偶函數但不是奇函數
C、既是奇函數又是偶函數
D、既不是奇函數又不是偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的p的值是0.8，則輸出的n=（　�。�
A、3B、6C、4D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

程序框圖如圖所示，當輸入x的值為5時，輸出y的值恰好是
1
3
，則在空白的賦值框處應填入的關系式可以是（　�。�
A、y=x3
B、y=x  
1
3
C、y=3x
D、y=3-x

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，若n≥2時，an是Sn與Sn-1的等差中項，則a5等于（　�。�
A、18B、54C、162D、81

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|-1≤x＜6}，函數y=
log0.5(x-3)
的定義域為B，集合C={x|a＜x＜2a，a＞0}，全集為實數集R．
（Ⅰ）求集合B及A∩（∁RB）；
（Ⅱ）若B∩C=∅，求實數a的取值范圍．

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