已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)A（4，0），且在y軸上截得的弦MN的長(zhǎng)為8．求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程．
考點(diǎn)：軌跡方程
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)圓心C（x，y），過(guò)點(diǎn)C作CE⊥y 軸，垂足為E，利用垂徑定理可得|ME|=4，又|CA|2=|CM|2=|ME|2+|EC|2，利用兩點(diǎn)間的距離公式即可得出．，
解答： 解：設(shè)圓心C（x，y），過(guò)點(diǎn)C作CE⊥y 軸，垂足為E，則|ME|=4，
∴|CA|2=|CM|2=|ME|2+|EC|2，
∴（x-4）2+y2=42+x2，化為y2=8x．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、垂徑定理、兩點(diǎn)間的距離公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2014年春節(jié)期間，高速公路車(chē)輛劇增，高速公路管理測(cè)控中心在一特定位置從七座以下小型汽車(chē)中按先后順序，每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40輛進(jìn)行電子測(cè)速調(diào)查，將它們的車(chē)速（km/h）分成六段[80，85），[85，90），[90，95），[95，100），[100，105），[105，110）后得到如圖的頻率分布直圖．
（1）測(cè)控中心在采樣中，用到的是什么抽樣方法？并估計(jì)這40輛車(chē)車(chē)速的平均數(shù)；
（2）從車(chē)速在[80，90）的車(chē)輛中任抽取2輛，求抽出的2輛車(chē)中車(chē)速在[85，90）的車(chē)輛數(shù)的概率．參考數(shù)據(jù)：82.5×0.01+87.5×0.02+92.5×0.04+97.5×0.06+102.5×0.05+107.5×0.02=19.4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°．點(diǎn)E、F分別在邊CD、CB上，點(diǎn)E與點(diǎn)C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O，AC∩BD=H．沿EF將△CEF折起到△PEF的位置，使得平面PEF⊥平面ABFED．

（Ⅰ）求證：BD⊥平面POA；
（Ⅱ）當(dāng)PB取得最小值時(shí)，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：（提示：設(shè)OH=x）
（ⅰ）求四棱錐P-BDEF的體積；
（ⅱ）若點(diǎn)Q在線段AP上，試探究：直線OQ與平面E所成角是否一定大于或等于45°？并說(shuō)明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+y2=16內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過(guò)點(diǎn)P作直線l交圓C于A，B兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)l經(jīng)過(guò)圓心C時(shí)，求直線l的方程；
（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫(xiě)出直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx的導(dǎo)函數(shù)為h（x），f（x）的圖象在點(diǎn)（-2，f（-2））處的切線方程為3x-y+4=0，且h′（-
2
3
）=0，直線y=x是函數(shù)g（x）=kxex的圖象的一條切線．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式及k的值；
（Ⅱ）若2f（x）≤g（x）-m+4x+1對(duì)于任意x∈[0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AO是四面體ABCD的高，M是AO的中點(diǎn)，連接BM、CM、DM．求證：BM、CM、DM兩兩垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為2的球面上，球心O到平面的ABC距離為1，點(diǎn)D是選段BC的中點(diǎn)，過(guò)D作球O的截面，則截面面積的最小值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，線段EF，GH分別在AB，CC1上移動(dòng)，且EF+GH=
1
2
，則三棱錐EFGH的體積最大值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系下，點(diǎn)P（x，y，z）滿足x2+y2+z2=1，則動(dòng)點(diǎn)P表示的空間幾何體的表面積是
 
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