寫(xiě)出一元二次方程x2-6x+5=0的求解過(guò)程.

解：算法一：對(duì)一元二次方程的求根，我們首先判斷其是否有根；若有根，則求根最直接的方法是公式法.

第一步：先判斷其判別式的符號(hào)，從而確定方程是否有解.Δ=（-6）2-4×5=16＞0，故方程有解；

第二步：根據(jù)一元二次方程的求根公式寫(xiě)出方程的解:x1==5，x2==1.

算法二：如果我們可以很快看出一元二次方程的判別式大于或等于0，也可用配方法解方程.

第一步：移項(xiàng)，得x2-6x=-5；                                                    ①

第二步：①式兩邊同加9并配方，得（x-3）2=4；                          ②

第三步：②式兩邊開(kāi)方，得x-3=±2；                                          ③

第四步：解③得x=5或x=1.

算法三：如果我們可以很快看出一元二次方程的判別式大于或等于0，而且題目分解因式很方便，那么我們的解法還可以更簡(jiǎn)潔.

第一步：由x2-6x+5=0得（x-5）（x-1）=0；

第二步：顯然要使x2-6x+5=0，即x-5=0或x-1=0；

第三步：解得x=5或x=1.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（1）若a是從0、1、2、3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0、1、2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，請(qǐng)寫(xiě)出有序數(shù)組（a，b）的所有可能結(jié)果；
（2）在（1）的條件下，求方程x2+2ax+b2=0有實(shí)數(shù)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列命題的真假，并寫(xiě)出命題的否定：
（1）有一個(gè)實(shí)數(shù)a，使不等式x2-（a+1）x+a＞0恒成立；
（2）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，不等式|x+2|≤0成立；
（3）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，有些一元二次方程無(wú)解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c∈R，且三次方程f（x）=x3-ax2+bx-c=0有三個(gè)實(shí)根x1，x2，x3．
（1）類比一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，寫(xiě)出此方程根與系數(shù)的關(guān)系；
（2）若a∈Z，b∈Z且|b|＜2，f（x）在x=α，x=β處取得極值且-1＜α＜0＜β＜1，試求此方程三個(gè)根兩兩不等時(shí)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南師大附中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（1）若a是從0、1、2、3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0、1、2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，請(qǐng)寫(xiě)出有序數(shù)組（a，b）的所有可能結(jié)果；
（2）在（1）的條件下，求方程x2+2ax+b2=0有實(shí)數(shù)根的概率．

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