Question

下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在（0，+∞）單調遞減的是

1. A.
   y=x³
2. B.
   
3. C.
   y=-x²
4. D.
   y=|lgx|

Answer 1

C
分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性、單調性逐項分析判斷即可．
解答：y=x³在其定義域R上單調遞增，故排除A；
的定義域為[0，+∞），不關于原點對稱，所以不具備奇偶性，故排除B；
y=|lgx|的定義域為（0，+∞），不關于原點對稱，所以y=|lgx|不具備奇偶性，故排除D；
y=-x²=f（x）的定義域為R，關于原點對稱，且f（-x）=-（-x）²=-x²=f（x），所以f（x）為偶函數(shù)，
又x²在（0，+∞）單調遞增，所以y=-x²在（0，+∞）單調遞減，所以y=-x²滿足要求，
故選C．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調性的判斷，屬基礎題，可從定義、圖象及基本函數(shù)的性質幾方面進行判斷．