20．${（{x^2}+\frac{1}{x}+1）^6}$的展開式中所有項的系數(shù)之和為（　�。�
A．81B．243C．729D．2187

分析 令x=1，得該二項展開式中所有項的系數(shù)之和．

解答 解：${（{x^2}+\frac{1}{x}+1）^6}$展開式中，
令x=1，得該二項展開式中所有項的系數(shù)之和為：
（1+1+1）6=729．
故選：C．

點評 本題考查了二項式定理的應用問題，著重考查賦值法的應用問題，理解“所有項的系數(shù)和”是關鍵，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且P（0，1）是橢圓C上的點，F(xiàn)是橢圓的右焦點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點F且不與坐標軸平行的直線l與橢圓C交于A，B兩點，線段AB的中點為M，O為坐標原點，直線OM的斜率kOM=-$\frac{1}{2}$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．關于隨機對照試驗的說法，錯誤的是（　　）
A．試驗組的對象必須是隨機選取的
B．必須有試驗組和對照組
C．對照組中的對象不必使用安慰劑
D．在有些隨機對照試驗中，為了得到更真實的結果，有時還需要使用安慰劑

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．過圓x2+y2=25內(nèi)一點P（$\sqrt{15}$，0）作傾斜角互補的直線AC和BD，分別與圓交于A、C和B、D，則四邊形ABCD面積的最大值為（　�。�
A．40$\sqrt{3}$B．$\frac{80\sqrt{3}}{3}$C．40$\sqrt{2}$D．$\frac{80\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=（x-2）（ax+b）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）單調(diào)遞增，則f（2-x）＞0的解集為（　�。�
A．{x|-2＜x＜2}B．{x|x＞2，或x＜-2}C．{x|0＜x＜4}D．{x|x＞4，或x＜0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知a＞0，函數(shù)y=x3-ax在區(qū)間[1，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，則a的最大值為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．（1）求值C${\;}_{n}^{5-n}$+C${\;}_{n+1}^{9-n}$；
（2）已知$\frac{1}{{C}_{5}^{m}}$-$\frac{1}{{C}_{6}^{m}}$=$\frac{7}{10{C}_{7}^{m}}$，求C${\;}_{8}^{m}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．用數(shù)學歸納法證明n2＜2n（n為自然數(shù)且n≥5）時，第一步應（　　）
A．證明n=0時，n2＜2nB．證明n=5時，n2＜2nC．證明n=1時，n2＜2nD．證明n=6時，n2＜2n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．在一次招聘中，主考官要求應聘者從6道備選題中一次性隨機抽取3道題，并獨立完成所抽取的3道題．甲能正確完成其中的4道題，乙能正確完成每道題的概率為$\frac{2}{3}$，且每道題完成與否互不影響．
（1）記所抽取的3道題中，甲答對的題數(shù)為X，則X的分布列為
X123
P0.20.60.2
；
（2）記乙能答對的題數(shù)為Y，則Y的期望為E（Y）=2．

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