若點A(-6,0),點B(6,12),且
AP
=
1
3
AB
,則過點P且在兩坐標軸上有相等截距的直線方程是______.
設點P的坐標為(m,n ),∵點A(-6,0),點B(6,12),且
AP
=
1
3
AB
,
則(m+6,n)=
1
3
(12,12),∴m+6=4,n=4,即m=-2,n=4,∴點P的坐標為(-2,4 ).
當所求的直線過原點時,方程為 y=-2x.
當所求的直線不過原點時,設方程為 x+y=a,把點P的坐標(-2,4 ) 代入可得a=2,故方程為 x+y=2.
綜上,過點P且在兩坐標軸上有相等截距的直線方程是x+y=2或y=-2x.
故答案為 x+y=2或y=-2x.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若點A(-6,0),點B(6,12),且
AP
=
1
3
AB
,則過點P且在兩坐標軸上有相等截距的直線方程是
x+y=2或y=-2x
x+y=2或y=-2x

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:江蘇省泰興中學2007屆高三數(shù)學二模適應性練習 題型:022

若點A(-6,0),點B(6,12),且,則過點P且在兩坐標軸上有相等截距的直線方程是________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

若點A(-6,0),點B(6,12),且數(shù)學公式,則過點P且在兩坐標軸上有相等截距的直線方程是________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2007年江蘇省泰州市泰興中學高考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:解答題

若點A(-6,0),點B(6,12),且,則過點P且在兩坐標軸上有相等截距的直線方程是   

查看答案和解析>>

同步練習冊答案