Question

6、用秦九韶算法計算多項式f（x）=4x⁶+3x⁵+4x⁴+2x³+5x²-7x+9 在x=4時的值時，V₃的值為（　�。�

A、322

B、80

C、19

D、223

Answer 1

分析：把所給的多項式寫成關于x的一次函數(shù)的形式，依次寫出，得到最后結果，從里到外進行運算，得到要求的值．

解答：解：f（x）=4x⁶+3x⁵+4x⁴+2x³+5x²-7x+9
=（4x⁵+3x⁴+4x³+2x²+5x-7）x+9
=[（4x⁴+3x³+4x²+2x+5）x+8]+1
={{{[（4x+3）x+4]x+2}x+5}x-7}x+9
∴在x=4時的值時，V₃的值為[（4x+3）x+4]x+2=[（4×4+3）×4+4]×4+2=322
故選A．

點評：本題考查秦九韶算法，本題解題的關鍵是對多項式進行整理，得到符合條件的形式，不管是求計算結果還是求加法和減法的次數(shù)都可以．