直線y=a與函數(shù)=x3-3x的圖象有相異的三個(gè)公共點(diǎn),則a的取值范圍是 _____.
(-2,2)
【解析】
試題分析:結(jié)合函數(shù)圖象,a介于f(x)的極大值和極小值之間。
因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013082613061127882984/SYS201308261309359298770850_DA.files/image001.png">=x3-3x ,所以,f’(x)=3x²-3,令f'(x)=0,得:x=-1,x=1
f(-1)=2,f(1)=-2
所以,-2<a<2,故答案為(-2,2)。
考點(diǎn):數(shù)形結(jié)合思想,轉(zhuǎn)化與化歸思想,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值。
點(diǎn)評(píng):簡(jiǎn)單題,利用數(shù)形結(jié)合法,將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值。
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直線y=a與函數(shù)f(x)=x3-3x的圖像有相異的三個(gè)公共點(diǎn),則a的取值范圍是________.
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直線y=a與函數(shù)f(x)=x3-3x的圖象有相異的三個(gè)公共點(diǎn),則a的取值范圍是________.
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函數(shù)y=5x與函數(shù)y=-的圖象關(guān)于( )
A.x軸對(duì)稱 B.y軸對(duì)稱
C.原點(diǎn)對(duì)稱 D.直線y=x對(duì)稱
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(12分)已知函數(shù)f(x)=sinωx(cosωx+sinωx)+
(ω∈R,x∈R)最小正周期為π,且圖象關(guān)于直線x=
π對(duì)稱.
(1)求f(x)的最大值及對(duì)應(yīng)的x的集合;
(2)若直線y=a與函數(shù)y=1-f(x),x∈[0,]的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的范圍.
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