以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵樹.乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊,無法確認,在圖中以X表示.
(Ⅰ)如果X=8,求乙組同學(xué)植樹棵樹的平均數(shù)和方差;
(Ⅱ)如果X=9,分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學(xué),求這兩名同學(xué)的植樹總棵樹Y的分布列和數(shù)學(xué)期望.(s2=[(x1-
)2+(x2-
)2+(x3-
)2+…+(xn-
)2]其中
為x1,x2,……xn的平均數(shù))
解:(1)當(dāng)X=8時,由莖葉圖可知,乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)是:8,8,9,10, 所以平均數(shù)為 方差為 (Ⅱ)當(dāng)X=9時,由莖葉圖可知,甲組同學(xué)的植樹棵樹是:9,9,11,11;乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)是:9,8,9,10.分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學(xué),共有4×4=16種可能的結(jié)果,這兩名同學(xué)植樹總棵數(shù)Y的可能取值為17,18,19,20,21事件“Y=17”等價于“甲組選出的同學(xué)植樹9棵,乙組選出的同學(xué)植樹8棵”所以該事件有2種可能的結(jié)果,因此P(Y=17)= 同理可得 所以隨機變量Y的分布列為: EY=17×P(Y=17)+18×P(Y=18)+19×P(Y=19)+20×P(Y=20)+21×P(Y=21)=17× |
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A、5,2 | B、5,5 | C、8,5 | D、8,8 |
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