已知橢圓過定點A（1，0），且焦點在x軸上，橢圓與曲線|y|=x的交點為B、C�，F(xiàn)有以A為焦點，過點B、C且開口向左的拋物線，拋物線的頂點坐標為M（m，0）。當橢圓的離心率e滿足時，求實數(shù)m的取值范圍。
橢圓過定點A（1，0），則a=1，c=
∵ ，∴，由對稱性知，所求拋物線只要過橢圓與射線y=x（x≥0）的交點，就必過橢圓與射線y=－x（x≥0）的交點
解方程組，得
∵，∴
設拋物線方程為：
又∵，∴
得
令
∵內有根且單調遞增。
∴
∴
故
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線，直線，試討論實數(shù)的取值范圍．
（1）直線與雙曲線有兩個公共點；
（2）直線與雙曲線只有一個公共點；
（3）與雙曲線沒有公共點．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設，是一個圓一條直徑的兩個端點，是與垂直的弦，求直線與交點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知兩點，以及一條直線：，設長為的線段在直線上移動，求直線和的交點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以＝－1的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓方程為(    )
A．＝1
B．＝1
C．＝1
D．＝1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）如圖△ABC為直角三角形，點M在y軸上，且，點C在x軸上移動，（I）求點B的軌跡E的方程；（II）過點的直線l與曲線E交于P、Q兩點，
設的夾角為
的取值范圍；  （III）設以點N(0，m)為圓心，以為
半徑的圓與曲線E在第一象限的交點H，若圓在點H處的
切線與曲線E在點H處的切線互相垂直，求實數(shù)m的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點，則線段AB的方程為（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）    
點在橢圓上，直線與直線垂直，O為坐標原點，直線OP的傾斜角為，直線的傾斜角為.
（I）證明: 點是橢圓與直線的唯一交點；        
（II）證明:構成等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題




（2）只有一個交點；（3）無交點

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