已知集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}．

(1)若A是空集，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)若A是單元素集，求a的值及集合A.


解：(1)A是空集，即方程ax2－3x＋2＝0無解．

若a＝0，方程有一解x＝，不合題意．

若a≠0，要使方程ax2－3x＋2＝0無解，則Δ＝9－8a<0，則a>.

綜上可知，若A＝，則a的取值范圍應(yīng)為a>.

(2)當a＝0時，方程ax2－3x＋2＝0只有一根x＝，A＝{}符合題意．

當a≠0時，＝9－8a＝0，即a＝時，方程有兩個相等的實數(shù)根＝，則A＝{}．

綜上可知，當a＝0時，A＝{}；當a＝時，A＝{}．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知集合，

(Ⅰ）若，求實數(shù)的取值范圍；

(Ⅱ）集合能否相等，若能求出的值；若不能，說明理由．

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設(shè)α為銳角，若cos＝，則sin的值為______．

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若x1，x2是方程2x2－4x＋1＝0的兩個根，則的值為                        （     ）

  A. 6             B. 4                  C. 3            D.

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 已知，則不等式的解集是                

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已知，滿足：=3，=2，=4，則=(   )

A．    B．     C．3     D．

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正方體ABCD-中，直線和平面所成的角為(   )                                 

A、        B 、       C、        D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


為了得到函數(shù)的圖像，只需把的圖像(      )

A.  向左平移個單位  B.   向右平移個單位  C.  向左平移個單位D.   向右平移個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


命題p：(x－1)(y－2)＝0；命題q：(x－1)2＋(y－2)2＝0，則命題p是命題q的

  (　 　)條件

  A．充分不必要      B．必要不充分      C．充要        D．非充分非必要

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