Question

某工廠有一個容量為300噸的水塔，每天從早上6時起到晚上10時止供應該廠的生活和生產(chǎn)用水，已知該廠生活用水為每小時10噸，工業(yè)用水量W(噸)與時間t(單位：小時，且定義早上6時t＝0)的函數(shù)關系為W＝100，水塔的進水量分為10級，第一級每小時進水10噸，以后每提高一級，每小時進水量就增加10噸，若某天水塔原有水100噸，在開始供水的同時打開進水管，問進水量選擇為第幾級時，既能保證該廠的用水(水塔中不空)又不會使水塔溢水？

Answer 1

答案：
解析：

設進水量選用第n級，在t時刻水塔中的水存有量為 y＝100＋10nt－10t－100(0＜t≤16) 要使水塔中的水不空也不溢，則必然有0＜y≤300，即 0＜100＋10nt－10t－100≤300 即 由題意知上述不等式對一切0＜t≤16恒成立 又 上式當t＝4時取等號 上式當t＝16時取等號 ∴又n∈∴n＝4 故選擇第4級進水量，既能保證該廠用水，又不會使水溢出