設(shè)點(diǎn)P（x，y）是函數(shù)y=tanx與y=-x（x＞0）的圖象的一個(gè)交點(diǎn)，則（x2+1）（cos2x+1）=    ．
【答案】分析：由點(diǎn)P（x，y）是函數(shù)y=tanx與y=-x（x＞0）的圖象的一個(gè)交點(diǎn)，可得出x2=tan2x，代入（x2+1）（cos2x+1）化簡(jiǎn)求值即可得到所求答案
解答：解：∵點(diǎn)P（x，y）是函數(shù)y=tanx與y=-x（x＞0）的圖象的一個(gè)交點(diǎn)
∴x2=tan2x，
∴（x2+1）（cos2x+1）=（tan2x+1）（cos2x+1）==2
故答案為2
點(diǎn)評(píng)：本題考查正切函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)P（x，y）是函數(shù)y=tanx與y=-x（x＞0）的圖象的一個(gè)交點(diǎn)得出x2=tan2x，從而把求值的問(wèn)題轉(zhuǎn)化到三角函數(shù)中，得以順利解題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f(x)=ax+
1x+b
(a≠0)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，-1）且與直線y=-1有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）是函數(shù)y=f（x）圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作直線y=x和直線x=1的垂線，垂足分別是M，N．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）證明：曲線y=f（x）的圖象是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心Q；
（3）證明：線段PM，PN長(zhǎng)度的乘積PM•PN為定值；并用點(diǎn)P橫坐標(biāo)x0表示四邊形QMPN的面積．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）是函數(shù)y=tanx與y=-x（x＞0）的圖象的一個(gè)交點(diǎn)，則（x02+1）（cos2x0+1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）是函數(shù)y=tanx與x+y=0圖象的交點(diǎn)，則(
x
2
0
+1)(cos2x0+1)的值是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）是函數(shù)y=tanx與y=-x圖象的一個(gè)交點(diǎn)，則（x02+1）•（cos2x0+1）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式的圖象過(guò)點(diǎn)（0，-1）且與直線y=-1有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）是函數(shù)y=f（x）圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作直線y=x和直線x=1的垂線，垂足分別是M，N．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）證明：曲線y=f（x）的圖象是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心Q；
（3）證明：線段PM，PN長(zhǎng)度的乘積PM•PN為定值；并用點(diǎn)P橫坐標(biāo)x0表示四邊形QMPN的面積．．

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